Nøgler i mangfoldighedens rum

Efter Anden Verdenskrig blev etnografer overrasket over at finde flyvepladser, radiokabiner og endda fly i naturlig størrelse bygget af lokale stammer af bambus, træ, blade, vinstokke og andre improviserede materialer på mange øer i Stillehavet.

Løsningen på sådanne mærkelige strukturer blev hurtigt fundet. Det hele handler om de såkaldte cargo-kulter. Under Anden Verdenskrig byggede amerikanerne flyvepladser på øerne for at forsyne hæren. Værdifuld last blev leveret til flyvepladserne: tøj, dåsemad, telte og andre nyttige ting, hvoraf nogle blev givet til lokale beboere i bytte for gæstfrihed, guidetjenester osv. Da krigen sluttede, og baserne var tomme, var de indfødte selv begyndte at bygge ligheder mellem flyvepladser i det mystiske håb om, at de på denne måde igen ville tiltrække fragt (engelsk fragt – last).

Selvfølgelig, med al lighed med rigtige biler, kunne bambusfly ikke flyve, modtage radiosignaler eller levere last.

Bare "lignende" betyder ikke "det samme".

Mode og tonalitet

Lignende, men ikke identiske, fænomener findes i musik.

For eksempel C major kaldet både treklang og tonalitet. Som regel kan man ud fra konteksten forstå, hvad der menes. Dertil kommer akkorden i C-dur og tone i C-dur er tæt beslægtede.

Der er et eksempel på opfindsomhed. Nøgle i C-dur и Ionisk tilstand fra til. Læser man harmonilærebøger, understreger de, at der er tale om forskellige musiksystemer, det ene er tonalt, det andet er modalt. Men det er ikke helt klart, hvad der præcis er forskellen, bortset fra navnet. Faktisk er det de samme 7 toner: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Og skalaerne i disse musiksystemer lyder meget ens, selvom du bruger pythagoræiske toner til den ioniske tilstand og naturlige toner til dur:

Naturlig C-dur

Ionisk tilstand fra til

I den sidste artikel analyserede vi i detaljer, hvad de gamle bånd er, inklusive den ioniske. Disse tilstande hører til det pythagoriske system, det vil sige, at de kun er bygget ved at gange med 2 (oktav) og gange med 3 (duodecime). I multipliciteternes rum (PC), den Ioniske tilstand fra til vil se sådan ud (fig. 1).

Lad os nu prøve at finde ud af, hvad tonalitet er.

Det første og vigtigste træk ved tonalitet er naturligvis, tonic. Hvad er en tonic? Det ser ud til, at svaret er indlysende: tonicen er hovednoten, et bestemt centrum, et referencepunkt for hele systemet.

Lad os se på det første billede. Er det muligt at sige, at i rektangelet af den ioniske fret noten til er den vigtigste? Det er vi enige om, at det ikke er. Vi har bygget dette rektangel af til, men vi kunne lige så godt bygge det f.eks. af F, det ville have vist sig at være den lydiske tilstand (fig. 2).

Med andre ord er den tone, som vi byggede skalaen ud fra, ændret, men hele den harmoniske struktur er forblevet den samme. Desuden kan denne struktur bygges ud fra enhver lyd inde i rektanglet (fig. 3).

Hvordan kan vi få tonic? Hvordan kan vi centralisere en note, gøre den til den vigtigste?

I modal musik opnås "dominans" normalt ved midlertidige konstruktioner. "Hovednoten" lyder oftere, arbejdet begynder eller slutter med det, det falder på stærke beats.

Men der er også en rent harmonisk måde at "centralisere" en tone på.

Hvis vi tegner et trådkors (fig. 4 til venstre), så har vi automatisk et centralt punkt.

I harmoni anvendes samme princip, men i stedet for et trådkors bruges kun en del af det – enten et hjørne rettet mod højre og op, eller et hjørne rettet mod venstre og ned (fig. 4 til højre). . Sådanne hjørner er indbygget i pc'en og giver dig mulighed for harmonisk at centralisere noten. Navnene på disse hjørner er ikke kun kendt af musikere - de større и mindre (Fig. 5).

Ved at knytte et sådant hjørne til en hvilken som helst note i pc'en får vi en dur eller mol treklang. Begge disse konstruktioner "centraliserer" noten. Desuden er de spejlbilleder af hinanden. Det er disse egenskaber, der fikserede dur og mol i musikalsk praksis.

Du kan bemærke et usædvanligt træk: Durtreklangen kaldes af noden, som er placeret direkte i trådkorset, og den moll af tonen placeret til venstre (fremhævet i en cirkel i diagrammet i fig. 5). Det er konsonans c-er-g, hvori den centrale lyd er gHedder C-mol ved sedlen i venstre bjælke. For at svare matematisk nøjagtigt på spørgsmålet om, hvorfor det er sådan, ville vi være nødt til at ty til ret komplicerede beregninger, især til beregningen af ​​takten for en akkords konsonans. Lad os i stedet prøve at forklare det skematisk. I dur går vi på begge bjælker – både femte og tredje – "op", i modsætning til mol, hvor bevægelse i begge retninger er "ned". Således er den nederste lyd i en dur-akkord den centrale, og i en mol-akkord er den venstre. Da akkorden traditionelt kaldes af bassen, det vil sige den lavere lyd, fik mollen sit navn ikke af tonen i trådkorset, men af ​​tonen i venstre bjælke.

Men vi understreger, at noget andet er vigtigt her. Centralisering er vigtig, vi mærker denne struktur både i dur og i mol.

Bemærk også, at i modsætning til de gamle bånd, bruger tonaliteten en tertiansk (lodret) akse, det er den, der giver dig mulighed for "harmonisk" at centralisere tonen.

Men uanset hvor smukke disse akkorder er, er der kun 3 toner i dem, og man kan ikke komponere meget ud af 3 toner. Hvad er overvejelserne for tonalitet? Og igen vil vi overveje det fra harmoniens synspunkt, det vil sige i pc'en.

• For det første, da det lykkedes os at centralisere sedlen, ville vi ikke miste denne centralisering. Det betyder, at det er ønskeligt at bygge noget op omkring denne seddel på en symmetrisk måde.
• For det andet brugte vi hjørner til akkorden. Dette er en fundamentalt ny struktur, som ikke var i det pythagoræiske system. Det ville være rart at gentage dem, så lytteren forstår, at de ikke er opstået tilfældigt, at dette er et meget vigtigt element for os.

Ud fra disse to overvejelser følger metoden til at konstruere nøglen: vi skal gentage de valgte hjørner symmetrisk i forhold til den "centrale" note, og det er ønskeligt at gøre dette så tæt på det som muligt (fig. 6).

Sådan ser gentagelsen af ​​hjørnerne ud i tilfælde af en major. Det centrale hjørne kaldes tonic, venstre - underdominerende, og højre dominerende. De syv toner, der bruges i disse hjørner, giver skalaen for den tilsvarende toneart. Og strukturen understreger den centralisering, vi har opnået i akkorden. Sammenlign figur 6 med figur 1 – her en klar illustration af, hvordan tonalitet adskiller sig fra mode.

Sådan lyder en dur-skala med en TSDT-drejning til sidst.

Den mindre vil blive bygget nøjagtigt efter samme princip, kun hjørnet vil være med stråler ikke op, men ned (fig. 7).

Som du kan se, er konstruktionsprincippet nøjagtigt det samme som i hovedet: tre hjørner (subdominant, tonic og dominerende), placeret symmetrisk i forhold til det centrale.

Vi kan bygge den samme struktur ikke ud fra en seddel til, men fra enhver anden. Vi får en dur eller mol toneart fra den.

Lad os for eksempel bygge en tone du er mindreårig. Vi bygger et mindre hjørne fra yours, og derefter tilføje to hjørner til højre og venstre, får vi dette billede (fig. 8).

Billedet viser umiddelbart hvilke toner der danner tonearten, hvor mange tegn der er i tonearten ved tonearten, hvilke toner der indgår i tonikagruppen, hvilke der er i dominanten, hvilke der er i subdominanten.

Forresten til spørgsmålet om nøgleulykker. I PC betegnede vi alle noder som skarpe, men hvis det ønskes, kan de selvfølgelig skrives som enharmoniske lig med flade. Hvilke tegn vil egentlig være i nøglen?

Dette kan afgøres ganske enkelt. Hvis der allerede er en tone uden et skarpt punkt i tonearten, så kan du ikke bruge et skarpt – vi skriver i stedet en enharmonisk ned med en flad.

Det er nemmere at forstå dette med eksempler. i tre hjørner du er mindreårig (fig.8) ikke en note c, ingen note f ikke er til stede, derfor kan vi roligt placere nøgleskilte hos dem. I nøgle på denne måde vil vi have noter Er du der и fis, og tonaliteten vil være skarp.

В C-mol (Fig. 7) og bemærk g og bemærk d eksisterer allerede "i sin rene form", derfor vil det heller ikke fungere at bruge dem med skarpe. Konklusion: i dette tilfælde ændrer vi noder med skarpe toner til noder med flade. Nøgle C-mol vil tie.

Typer af dur og mol

Musikere ved, at der ud over naturlige også er specielle typer af dur og mol: melodisk og harmonisk. Det er ofte ret svært at huske præcis, hvilke trin der skal hæves eller sænkes i sådanne taster.

Alt bliver meget lettere, hvis du forstår strukturen af ​​disse nøgler, og til dette tegner vi dem i en pc (fig. 9).

For at bygge disse typer af dur og mol ændrer vi blot venstre og højre hjørne fra dur til mol eller omvendt. Det vil sige, om tonaliteten bliver dur eller mol, bestemmes af det centrale hjørne, men de ekstreme bestemmer dens udseende.

I harmonisk dur ændres venstre hjørne (subdominant) til mol. I harmonisk mol ændres højre hjørne (dominant) til dur.

I melodiske tangenter ændres begge hjørner – både højre og venstre – til det modsatte af det centrale.

Selvfølgelig kan vi bygge alle typer af dur og mol ud fra enhver tone, deres harmoniske struktur, det vil sige måden de ser ud i pc'en, vil ikke ændre sig.

Den opmærksomme læser vil sikkert undre sig: kan vi bygge nøgler på andre måder? Hvad hvis du ændrer formen på hjørnerne? Eller deres symmetri? Og skal vi begrænse os til "symmetriske" systemer?

Vi vil besvare disse spørgsmål i den næste artikel.

Forfatter – Roman Oleinikov

Forfatteren udtrykker sin taknemmelighed til komponisten Ivan Soshinsky for hans hjælp til at skabe lydmaterialer.