Harmoni |

Græsk armonia - forbindelse, harmoni, proportionalitet

Ekspressive musikmidler baseret på at kombinere toner til konsonanser og sekvenser af konsonanser. Konsonanser er underforstået i form af mode og tonalitet. G. viser sig ikke kun i polyfoni, men også i monofoni – melodi. De grundlæggende begreber for rytme er akkord, modal, funktion (se Modale funktioner), stemmeføring. Det tertianske princip for akkorddannelse dominerer i mange år. århundreder i prof. og Nar. musik diff. folkeslag. Fret-funktioner opstår i harmonisk. bevægelse (successive ændring af akkorder) som følge af vekslen mellem muser. stabilitet og ustabilitet; funktioner i G. er kendetegnet ved positionen indtaget af akkorder i harmoni. Modens centrale akkord giver indtryk af stabilitet (tonic), de resterende akkorder er ustabile (dominante og subdominante grupper). Stemmeføring kan også betragtes som en konsekvens af harmoniske. bevægelse. De stemmer, der udgør en given akkord, går videre til lydene af den næste, og så videre; bevægelser af akkordstemmer dannes, ellers stemmeledende, underlagt visse regler udviklet i processen med musikalsk kreativitet og delvist opdateret.

Der er tre betydninger af udtrykket "G.": G. som et kunstnerisk middel til musikalsk kunst (I), som et studieobjekt (II) og som et uddannelsesfag (III).

I. At forstå kunsten. G.s kvaliteter, altså hendes rolle i musikken. arbejde, er det vigtigt at tage hensyn til dets udtryksmuligheder (1), harmonisk. farve (2), G.s deltagelse i skabelsen af ​​muser. former (3), forholdet mellem G. og andre komponenter i musikken. sprog (4), G.s holdning til musik. stil (5), de vigtigste stadier i den historiske udvikling af G. (6).

1) G.s udtryksevne bør vurderes i lyset af generelle udtryk. musikkens muligheder. harmonisk udtryk er specifikt, selvom det afhænger af musernes vilkår. sprog, især fra melodien. En vis udtryksfuldhed kan være iboende i individuelle konsonanser. I begyndelsen af ​​R. Wagners opera "Tristan og Isolde" lyder en akkord, som i høj grad bestemmer karakteren af ​​musikken i hele værket:

Denne akkord, kaldet "Tristan", gennemsyrer hele kompositionen, optræder i klimatiske situationer og bliver en ledeharmoni. Arten af ​​musikken til finalen i Tjajkovskijs 6. symfoni er forudbestemt i åbningsakkorden:

Ekspressiviteten af ​​en række akkorder er meget bestemt og historisk stabil. For eksempel blev en reduceret septim-akkord brugt til at formidle intenst dramatisk. oplevelser (introduktioner til Beethovens sonater nr. 8 og nr. 32 for klaver). Udtryk er også karakteristisk for de simpleste akkorder. For eksempel i slutningen af ​​Rachmaninoffs præludium, op. 23 No 1 (fis-mol) gentagelse af mindre tonic. treklanger uddyber karakteren i dette værk.

2) I G.s udtryksfuldhed kombineres lydens modal-funktionelle og koloristiske kvaliteter. harmonisk kommer farven til udtryk i lydene som sådan og i forholdet mellem lyde (for eksempel to store treklanger i en afstand af en større terts). G.s farvelægning fungerer ofte som en løsning på programafbildning. opgaver. I udviklingen af ​​1. del af Beethovens 6. (“Pastorale”) symfoni er der mangeårige maj. treklanger; deres regelmæssige ændring, vil afgøre. overvægten af ​​tangenter, tonics to-rykh kan lokaliseres på alle diatoniske lyde. lydområdet for hovedtonerne i symfonien (F-dur) er meget usædvanlige farver for Beethovens tid. teknikker, der bruges til at legemliggøre naturbillederne. Billedet af daggry i den anden scene af Tchaikovskys opera "Eugene Onegin" er kronet med en lys tonic. treklang C-dur. I begyndelsen af ​​Griegs skuespil "Morgen" (fra Peer Gynt-suiten) opnås indtrykket af oplysning ved opadgående bevægelse af durtoner, hvis tonikker er adskilt fra hinanden først med en dur terts, derefter af en lille en (E-dur, Gis-dur, H- dur). Med en følelse af harmoni. farve undertiden kombinerede musikalske farverepræsentationer (se Farvehøring).

3) G. deltager i skabelsen af ​​muser. formularer. G.s formopbyggende virkemidler omfatter: a) akkord, ledharmoni, harmonisk. farve, orgel punkt; b) harmonisk. pulsering (rytme af ændring af harmonier), harmonisk. variation; c) kadencer, sekvenser, modulationer, afvigelser, toneplaner; d) harmoni, funktionalitet (stabilitet og ustabilitet). Disse virkemidler bruges i både homofonisk og polyfonisk musik. lager.

Iboende i modale harmoniske. funktioner stabilitet og ustabilitet er involveret i skabelsen af ​​alle muser. strukturer – fra periode til sonateform, fra lille opfindelse til omfattende fuga, fra romantik til opera og oratorium. I tredelte former, der findes i mange værker, er ustabilitet normalt karakteristisk for den midterste del af udviklingskarakteren, men relaterer sig. stabilitet – til de ekstreme dele. Udviklingen af ​​sonateformer er kendetegnet ved aktiv ustabilitet. Skiftet mellem stabilitet og ustabilitet er kilden til ikke kun bevægelse, udvikling, men også musernes konstruktive integritet. formularer. Kadencerne er især tydeligt involveret i opbygningen af ​​periodens form. typisk mundharmonika. forhold mellem sætningsafslutninger, fx forholdet mellem dominant og tonika blev periodens stabile egenskaber – grundlaget for mange muser. formularer. Cadenzas koncentrere sig funktionelle, harmoniske. musikforbindelser.

Toneplanen, det vil sige en funktionelt og koloristisk meningsfuld sekvens af tonaliteter, er en nødvendig betingelse for musernes eksistens. formularer. Der er toneforbindelser udvalgt af praksis, som har fået værdien af ​​normen i fugaen, rondo, kompleks tredelt form osv. Legemliggørelsen af ​​tonale planer, især store former, er baseret på komponistens evne til kreativt at bruge tonal. forbindelser mellem "fjerne" fra hinanden muser. konstruktioner. At gøre den tonale plan musikalsk. virkeligheden skal udøveren og lytteren være i stand til at sammenligne musik på store "afstande". Nedenfor er et diagram over toneplanen for 1. del af den 6. symfoni af Tchaikovsky. At høre, at indse de tonale sammenhænge i et så langt klingende værk (354 takter) tillader først og fremmest en gentagelse af muserne. emner. Chap dukker op. toneart (h-mol), andre vigtige tangenter (f.eks. D-dur), func. interaktioner og underordning af tangenter som funktioner af højere orden (i analogi med funktioner i akkordsekvenser). Tonal bevægelse på odd. sektioner er organiseret af lav-termiske forhold; kombinerede eller lukkede cyklusser vises min. tonalitet, hvis gentagelse bidrager til opfattelsen af ​​helheden.

Tonal plan for første sats af Tjajkovskijs 6. symfoni

Afdækningen af ​​hele toneplanen hjælpes også systematisk. brugen af ​​sekvenser, regelmæssig kontrasterende vekslen mellem tonestabile, ikke-modulerende og tone-ustabile, modulerende sektioner, nogle lignende træk ved klimakser. Toneplanen i 1. del af Tjajkovskijs 6. symfoni demonstrerer "enhed i mangfoldighed" og adskiller den med alle dens træk. funktioner, møder klassikeren. normer. Ifølge en af ​​disse normer er sekvensen af ​​ustabile højere-ordens funktioner modsat den sædvanlige kadence (S – D). Funktionel. formlen for tonal bevægelse af trestemmige (enkle) former og sonateform har formen T – D – S – T, i modsætning til den typiske kadenceformel T – S – D – T (sådan er det f.eks. tonale planer af de første dele af de to første symfonier af Beethoven). Tonale bevægelser er nogle gange komprimeret til en akkord eller en række af akkorder – harmonisk. omsætning. En af kulminationerne på 1. del af Tjajkovskijs 6. symfoni (se takt 263-276) er bygget på en langvarig formindsket septim-akkord, der generaliserer de tidligere opstigninger af den lille tertz.

Når en eller anden akkord er særligt mærkbar i et stykke, f.eks. på grund af sammenhængen med kulminationen eller på grund af den vigtige rolle i musikken. tema, er han mere eller mindre aktivt involveret i udvikling og opbygning af muser. formularer. Akkordens gennemtrængende, eller "gennem", handling gennem hele værket er et fænomen, der historisk ledsager og endda går forud for monotematismen; det kunne defineres som "monoharmonisme", der fører til ledeharmoni. Monoharmonisk en rolle spilles f.eks. af akkorderne af anden lave grad i Beethovens sonater nr. 14 (“Moonlight”), 17 og 23 (“Appassionata”). Vurdering af forholdet mellem G. og muser. form, bør man tage højde for placeringen af ​​et specifikt formgivningsmiddel for geografi (eksposition eller gentagelse osv.), såvel som dets deltagelse i implementeringen af ​​så vigtige principper for formning som gentagelse, variation, udvikling, implementering og kontrast.

4) G. er i kredsen af ​​andre komponenter af musikken. sprog og interagere med dem. Nogle stereotyper af sådan interaktion er etableret. For eksempel er ændringer i metrisk stærke beats, accenter ofte sammenfaldende med akkordskift; i et hurtigt tempo skifter harmonierne sjældnere end i et langsomt; instrumenternes klangfarve i det lave register (begyndelsen af ​​Tjajkovskijs 6. symfoni) understreger det mørke, og i det høje register det lyse harmoniske. farvelægning (begyndelsen af ​​den orkestrale introduktion til operaen Lohengrin af Wagner). Det vigtigste er samspillet mellem musik og melodi, som spiller en ledende rolle i musikken. prod. G. bliver den mest indsigtsfulde "fortolker" af melodiens rige indhold. Ifølge MI Glinkas dybe bemærkning afslutter G. det melodiske. tanken beviser, hvad der synes at være slumrende i melodien, og som den ikke kan udtrykke i sin egen "fulde stemme". G. gemt i melodien afsløres ved harmonisering – for eksempel når komponister bearbejder nar. sange. Takket være forskellige chants, de samme harmonier. drejninger giver et andet indtryk. Harmonisk rigdom. valgmulighederne i melodien viser den harmoniske. variation opstår et snit med gentagelser af melodisk. fragmenter af større eller mindre omfang, placeret "ved siden af" eller "på afstand" (i form af variationer eller i enhver anden musikalsk form). Stor kunst. harmonisk værdi. variation (såvel som variation generelt) bestemmes af, at det bliver en faktor i fornyelsen af ​​musikken. Samtidig er harmonisk variation en af ​​de vigtigste detaljer. metoder til selvharmonisk. udvikling. På "tyrkisk" fra operaen "Ruslan og Lyudmila" af Glinka, blandt andre, findes følgende muligheder for at harmonisere melodien:

En sådan harmonisk variation udgør en vigtig manifestation af Glinka-type variation. Ufravigelig diatonisk. melodien kan harmoniseres på forskellige måder: kun ved diatoniske (se diatoniske) eller kun kromatiske (se kromatisme) akkorder, eller en kombination af begge; enkelttoneharmoniseringer eller med ændring af tonearter, modulering, med bevarelse eller ændring af mode (dur eller mol) er mulige; mulig diff. funkt. kombinationer af stabilitet og ustabilitet (tonika, dominanter og subdominanter); harmoniseringsmuligheder omfatter ændringer i appeller, melodisk. positioner og arrangementer af akkorder, valg af præim. treklanger, syvende akkorder eller ikke-akkorder, brug af akkordlyde og ikke-akkordlyde og meget mere. I færd med harmonisk. variationer afsløres rigdom vil udtrykke. G.s muligheder, dens indflydelse på melodien og andre elementer af musikken. hel.

5) G. sammen med andre muser. komponenter involveret i dannelsen af ​​musik. stil. Du kan også angive tegn på korrekt harmonisk. stil. Stilistisk ejendommelig mundharmonika. vendinger, akkorder, metoder til tonal udvikling er kun kendt i forbindelse med produktet, i forbindelse med dets hensigt. Med tanke på æraens generelle historiestil, kan du for eksempel male et billede af en romantiker. G. som helhed; det er muligt at fremhæve G. fra dette billede. romantikere, så for eksempel R. Wagner, så – G. af forskellige perioder af Wagners arbejde, op til harmonisk. stil på et af hans værker, f.eks. "Tristan og Isolde". Uanset hvor lyse, originale var nat. manifestationer af G. (for eksempel i russiske klassikere, i norsk musik – i Grieg), under alle omstændigheder er dens internationale, generelle egenskaber og principper også til stede (inden for mode, funktionalitet, akkordstruktur osv.), uden hvilken G. selv er utænkelig. Forfatterens (komponistens) stilistiske. G.s specificitet blev afspejlet i en række udtryk: "Tristan akkord", "Prometheus akkord" (ledeharmonien i Skrjabins digt "Prometheus"), "Prokofjevs dominerende" osv. Musikhistorien demonstrerer ikke kun en ændring, men også den samtidige eksistens af dekomp. harmoniske stilarter.

6) Brug for særlige. studiet af musikkens udvikling, da det længe har været et særligt område inden for musik og musikvidenskab. Diff. G.s sider udvikler sig med forskellig hastighed, de hænger sammen. stabilitet er anderledes. For eksempel er udviklingen i akkorden langsommere end i de modal-funktionelle og tonale sfærer. G. beriges gradvist, men dets fremskridt kommer ikke altid til udtryk i komplikation. I andre perioder (delvis også i det 20. århundrede) kræver hydrogeografiens fremskridt først og fremmest en nyudvikling af simple midler. For G. (såvel som for enhver kunst i det hele taget) en frugtbar sammensmeltning i klassiske komponisters arbejde. tradition og ægte innovation.

G.s oprindelse ligger i Nar. musik. Dette gælder også for folk, der ikke kendte polyfoni: enhver melodi, enhver monofoni i potens indeholder G.; i definitionen under gunstige forhold omsættes disse skjulte muligheder til virkelighed. Nar. oprindelsen af ​​G. viser sig tydeligst i en flerstemmig sang f.eks. hos det russiske folk. Hos sådanne mennesker Sangene indeholder de vigtigste komponenter i akkorden – akkorder, hvis ændring afslører modale funktioner, stemmeføring. På russisk nar. sangen indeholder dur, mol og andre naturlige modes tæt på dem.

G.s fremskridt er uadskilleligt fra den homofoniske harmoniske. lager af musik (se. Homofoni), i erklæringen to-rogo i Europa. musik krav-ve en særlig rolle hører til perioden fra 2. sal. 16 til 1. sal. 17. århundrede Fremme af dette pakhus blev forberedt under renæssancen, hvor mere og mere plads blev givet til sekulære muser. genrer og åbnede store muligheder for at udtrykke menneskets åndelige verden. G. fandt nye incitamenter til udvikling i instr. musik, kombineret instr. og wok. præsentation. Med hensyn til homofonisk harmonisk. lager påkrævet henviser. harmoni autonomi. akkompagnement og dets samspil med den førende melodi. Nye typer af selvharmonik opstod. teksturer, nye metoder til harmoni. og melodisk. figurationer. G.s berigelse var en konsekvens af komponisters generelle interesse for varierende musik. Akustiske data, fordeling af stemmer i koret og andre forudsætninger førte til anerkendelsen af ​​firstemmer som normen for kor. Udøvelsen af ​​generalbas (basso continuo) spillede en frugtbar rolle i at uddybe følelsen af ​​harmoni. Generationer af musikere fundet i denne praksis og dens teoretiske. regulering er selve essensen af ​​G.; doktrinen om generalbassen var doktrinen om bassen. Med tiden begyndte fremtrædende tænkere og musikforskere at tage en stilling i forhold til bassen, der var mere uafhængig af basgeneralens doktrin (JF Rameau og hans tilhængere på dette område).

europæiske resultater. musik 2. sal. 16.-17. århundrede i regionen G. (for ikke at nævne undtagelser, der endnu ikke er trådt ind i en bredere praksis) er opsummeret i hovedsagen. til den næste: naturlig dur og harmonisk. mindre erhvervet på dette tidspunkt dominans. position; melodisk spillede en væsentlig rolle. mindre, mindre, men ret tungtvejende – harmonisk. dur. Prežnie diatonisk. bånd (dorian, mixolydian, etc.) havde en samtidig betydning. En tonal mangfoldighed udviklede sig inden for grænserne af tonaliteter af tæt, og lejlighedsvis, fjernt slægtskab. Vedvarende tonale sammenhænge blev skitseret i en række former og genrer, f.eks. bevægelse i den dominerende retning i begyndelsen af ​​produktioner, hvilket bidrager til styrkelsen af ​​tonicen; midlertidig afgang mod subdominanten i de sidste afsnit. Modulationer blev født. Sekvenser manifesterede sig aktivt i sammenkædningen af ​​nøgler, hvis regulatoriske betydning generelt var vigtig for udviklingen af ​​G. Dominerende stilling tilhørte det diatoniske. Dens funktionalitet, f. forholdet mellem tonic, dominant og subdominant, føltes ikke kun på en smal, men også på en bred skala. Manifestationer af funktionsvariabilitet blev observeret (se fig. funktionsvariable). Funktioner blev dannet. grupper, især i sfæren af ​​subdominant. Permanente tegn på harmoniske blev etableret og fikseret. omdrejninger og kadencer: autentisk, plagal, afbrudt. Blandt akkorderne dominerede treklanger (dur og mol), og der var også sjette akkorder. Kvarts-sex-akkorder, især kadence-akkorder, begyndte at træde i kraft. I en tæt kreds af septim-akkorder skilte den syvende akkord af femte grad (dominerende syvende akkord) sig ud, den syvende akkord af anden og syvende grad var meget mindre almindelige. Generelle, konstant virkende faktorer i dannelsen af ​​nye konsonanser - melodisk. aktivitet af polyfone stemmer, ikke-akkordlyde, polyfoni. Kromatikken trængte ind i det diatoniske, udført på dens baggrund. Kromatisk. lyde var normalt akkordale; harmonisk Ch. tjente som incitamenter til fremkomsten af ​​kromaticitet. arr. modulation. processer, afvigelser i tonaliteten af ​​den XNUMX. grad, den XNUMX. grad, parallel (større eller mindre – se. parallelle toner). Kromatiske hovedakkorder 2. sal. 16-17-tallet – prototyperne på den dobbelte dominant, den napolitanske sjette akkord (som i modsætning til det almindeligt anerkendte navn dukkede op længe før den napolitanske skoles fremkomst) blev også dannet i forbindelse med modulationer. Kromatisk. akkordsekvenser opstod nogle gange på grund af "glidning" af stemmer, for eksempel. ændring af en dur treklang med en mol af samme navn. Slutninger af mindre kompositioner eller deres dele i én. major kendte allerede dengang. T. o. elementer af dur-mol-tilstanden (se. Major-mol) blev dannet gradvist. Følelsen af ​​vækket harmoni. farve, kravene til polyfoni, sekventeringens inerti, stemmebetingelserne forklarer udseendet af sjældne, men så meget desto mere mærkbare lav-terts og bol-terts kombinationer af diatonisk uafhængige treklanger. I musik, 2. sal. 16.-17. århundrede begynder akkordernes udtryk som sådan allerede at kunne mærkes. Visse forhold er faste og bliver permanente. og former: de nævnte vigtigste forudsætninger for tonale planer skabes (modulation til tonearten af ​​den dominerende, større parallel), deres typiske plads er optaget af hovedet. typer af kadencer, tegn på udstilling, udvikling, endelig præsentation af G. Mindeværdig melodisk mundharmonika. sekvenser gentages, hvorved der opbygges en form, og G. modtager til en vis grad tematik. værdi. I musik. tema, som blev dannet i denne periode, G. indtager en vigtig plads. Overtoner dannes og finpudses. midler og teknikker, der dækker store dele af et værk eller produktion. som en helhed. Ud over sekvenser (inkl. h "gyldne sekvens"), hvis brug stadig var begrænset, de inkluderer org. punkter af tonic og dominant, ostinato i bas (se. Bas ostinato) og др. stemmer, harmoni variation. Disse historiske resultater udvikling g. i perioden med dannelse og godkendelse af homofonisk harmonisk. lager så meget desto mere bemærkelsesværdigt, at for flere. århundreder før det i prof. musik, polyfoni var kun i sin vorden, og konsonanser var begrænset til kvarts og kvint. Senere blev det tredje interval fundet, og treklangen dukkede op, som var det sande grundlag for akkorder og følgelig G. Om resultaterne af udviklingen af ​​G. i dekret. periode kan for eksempel bedømmes ud fra Yas værker. AP Sweelinka, K. Monteverdi, J.

Ja. P. Sweelinck. "Kromatisk Fantasy". udstilling

Lige der, kode.

En vigtig fase i musikkens videre udvikling var JS Bachs og andre komponisters arbejde. Udviklingen af ​​G., nært beslægtet med den homofoniske harmoniske. lagerhus af musik, skyldes også i høj grad polyfonisk. lager (se Polyfoni) og dets sammenvævning med homofoni. Wienerklassikernes musik bragte et kraftigt opsving med sig. En ny, endnu mere strålende opblomstring af gips blev observeret i det 19. århundrede. i romantiske komponisters musik. Denne gang var også præget af præstationer af nat. musikskoler f.eks. Russiske klassikere. Et af de lyseste kapitler i G.s historie er musikken. impressionisme (slutningen af ​​det 19. og begyndelsen af ​​det 20. århundrede). Komponister fra denne tid trækker allerede mod det moderne. harmonisk fase. udvikling. Dens seneste fase (fra omkring 10-20'erne af det 20. århundrede) er karakteriseret ved dens resultater, især i Sov. musik.

Ja. P. Sweelinck. Variationer over “Mein Junges Leben hat ein End”. 6. variation.

Udvikling af harmoni med ser. 17-tallet til ser. Det 20. århundrede var meget intenst.

Inden for mode som helhed skete der en meget betydelig udvikling af den diatoniske dur og mol: alle septim-akkorder begyndte at blive brugt i vid udstrækning, ikke-akkorder og akkorder med højere strukturer begyndte at blive brugt, variable funktioner blev mere aktive. Den diatoniske videnskabs ressourcer er ikke udtømt selv i dag. Musikkens modale rigdom, især blandt romantikerne, steg på grund af foreningen af ​​dur og mol til eponyme og parallelle dur-mol og mol-dur; mulighederne for mol-dur har hidtil været relativt lidt brugt. I det 19. århundrede på et nyt grundlag blev gamle diatoniske breve genoplivet. bånd. De bragte en masse friske ting til prof. musik, udvidede mulighederne for dur og mol. Deres opblomstring blev lettet af modale påvirkninger fra nat. nar. kulturer (for eksempel russiske, ukrainske og andre folkeslag i Rusland; polske, norske osv.). Fra 2. sal. 19-tallets komplekse og farvestrålende kromatiske modale formationer begyndte at blive mere udbredt, hvis kerne var tertianske rækker af dur- eller moltreklanger og heltonesekvenser.

Den ustabile tonalitetssfære blev bredt udviklet. De fjerneste akkorder begyndte at blive betragtet som elementer i det tonale system, underordnet tonikken. Tonic opnåede dominans over afvigelser ikke kun til nært beslægtede, men også til fjerne nøgler.

Der er også sket store ændringer i tonale forhold. Dette kan ses i eksemplet med toneplanerne for de vigtigste former. Sammen med kvartokvint og terts kom også toneforhold mellem to og tritone frem. I den tonale sats er der en vekslen mellem tonal støtte og ikke-støtte, bestemte og relativt ubestemte stadier. Historien om G., frem til i dag, bekræfter, at de bedste, innovative og holdbare eksempler på kreativitet ikke bryder med harmonien og tonaliteten, som åbner grænseløse muligheder for praksis.

Der er gjort store fremskridt inden for modulering, i teknikker, der forbinder tætte og fjerne tonaliteter – gradvist og hurtigt (pludselig). Modulationer forbinder sektioner af formen, muser. Emner; samtidig begyndte modulationer og afvigelser at trænge dybere og dybere ind i inddelingerne, ind i musernes dannelse og indsættelse. Emner. Afd. modulationsteknikker har oplevet en rig udvikling. Fra de enharmoniske modulationer (se. Anharmonisme), som blev mulige efter etableringen af ​​et ensartet temperament, blev først sindet baseret på anharmonisme brugt. syvende akkord (Bach). Derefter spredte modulationer sig gennem en anharmonisk fortolket dominant septim-akkord, dvs. mere komplekse enharmonier trådte i praksis. ligestilling af akkorder, så dukkede enharmonisk op. modulering gennem relativt sjældne SW. treklanger, samt ved hjælp af andre akkorder. Hver navngivne art er enharmonisk. modulering har en særlig udviklingslinje. Lysstyrke, udtryksfuldhed, farverighed, kontrastkritisk rolle af sådanne moduleringer i produktionen. demonstrere for eksempel Bachs Orgelfantasi i g-mol (afsnit før fugaen), Confutatis fra Mozarts Requiem, Beethovens Pathetique Sonata (del 1, gentagelse af Grave i begyndelsen af ​​udviklingen), introduktion til Wagners Tristan og Isolde (før den coda), Glinkas sang om Margarita (før gentagelsen), Tjajkovskijs Romeo og Julie-ouverture (før sidedelen). Der er kompositioner, der er rigt mættede med enharmonik. modulationer:

R. Schuman. "Nat", op. 12, nr. 5.

Ibid..

Ændringen udvidede sig gradvist til alle akkorder af subdominant, dominant og dobbelt dominant, såvel som til akkorderne for de resterende sekundære dominanter. Fra slutningen af ​​det 19. århundrede begyndte man at tage det fjerde reducerede trin af mindretallet i brug. Begyndte at blive brugt på samme tid. ændring af en lyd i forskellige retninger (dobbelt ændrede akkorder), såvel som på samme tid. ændring af to forskellige lyde (to gange ændrede akkorder):

AN Skrjabin. 3. symfoni.

NA Rimsky-Korsakov. "Snejomfru". Handling 3.

N. Ja. Myaskovsky. 5. symfoni. Del II.

I dekomp. akkorder, øges værdien af ​​sidetoner (med andre ord indlejrede eller erstatningslyde) gradvist. I treklanger og deres inversioner erstatter den sjette kvint eller kombineres med den. Derefter, i septim akkorder, quarts erstatter terts. Som før var kilden til akkorddannelse ikke-akkordlyde, især forsinkelser. For eksempel bliver den dominerende nonchord fortsat brugt i forbindelse med tilbageholdelser, men med udgangspunkt i Beethoven, især i 2. halvleg. 19-tallet og senere blev denne akkord også brugt som en selvstændig. Dannelsen af ​​akkorder er fortsat påvirket af org. point — på grund af funkts. uoverensstemmelser mellem en bas og andre stemmer. Akkorderne er komplekse, mættede med spænding, hvor ændrings- og erstatningslyde kombineres, for eksempel "Prometheus-akkorden" a (konsonans af den fjerde struktur).

AN Skrjabin. "Prometheus".

Udviklingen af ​​harmonika. virkemidler og teknikker vist i forbindelse med det enharmoniske. modulering, findes også i brugen af ​​en simpel dur tonic. treklang, samt enhver akkord. Bemærkelsesværdig er udviklingen af ​​ændringer, org. vare osv.

På de russiske klassikere af modale funktioner. G.s muligheder forvandles til Ch. arr. i folkesangsånd (variabel tilstand, plagalitet, se middelalderlige tilstande). Rus. skolen introducerede nye funktioner i brugen af ​​diatoniske sideakkorder i deres anden sammenhæng. Russiske præstationer er store. komponister og inden for kromatik; for eksempel stimulerede programmering fremkomsten af ​​komplekse modale former. Indflydelsen af ​​den oprindelige G. rus. klassikere er enormt: det har spredt sig til verdens kreative praksis, det afspejles tydeligt i sovjetisk musik.

Nogle moderne trends. G. kommer til udtryk i de nævnte ændringer af en vis tonal præsentation af en relativt ubestemt præsentation, i "tilsmudsning" af akkorder med ikke-akkordlyde, i en forøgelse af ostinats rolle og brugen af ​​paralleller. stemmeføring osv. Men opremsning af funktioner er ikke nok til fuldstændige konklusioner. Billede G. moderne. realistisk musik kan ikke bestå af mekaniske summer af observationer om kronologisk sameksisterende, men meget heterogene fakta. I moderne Der er ingen sådanne træk ved G., der ikke ville være blevet udarbejdet historisk. I de mest fremragende innovative værker f.eks. SS Prokofiev og DD Shostakovich, bevarede og udviklede modal-funktionen. grundlaget for G., dets forbindelser med Nar. sang; G. forbliver udtryksfuld, og den dominerende rolle hører stadig til melodien. Sådan er processen med modal udvikling i Sjostakovitjs og andre komponisters musik, eller processen med at udvide grænserne for tonalitet langt, dybe afvigelser i Prokofjevs musik. Tonaliteten af ​​afvigelser, især de vigtigste. tonalitet, i flertal, præsenteres af Prokofiev klart, tonisk begrundet både i temaet og i dets udvikling. Historisk berømt. opdatere prøve. fortolkning af tonalitet blev skabt af Prokofiev i Gavotte af den klassiske symfoni.

SS Prokofiev. "Klassisk symfoni". Gavotte.

I G. ugler. komponister afspejles karakteristisk for ugler. kultur krydsbefrugtning musik dec. nationer. Russisk spiller fortsat en meget vigtig rolle. ugler. musik med dens mest værdifulde klassiske traditioner.

II. G.s betragtning som videnskabsobjekt dækker over moderne. læren om G. (1), den modal-funktionelle teori (2), udviklingen af ​​læren om G. (3).

1) Moderne. læren om G. består af en systematisk og historisk. dele. Systematisk del er bygget på det historiske fundament og omfatter data om udviklingen af ​​otd. harmoniske fonde. Til G.s generelle begreber hører udover de ovenfor beskrevne (konsonans-akkord, modal funktion, stemmeføring) også ideer om den naturlige skala, om musik. systemer (se System) og temperamenter forbundet med fysisk og akustisk. forudsætninger for harmoniske fænomener. I de grundlæggende begreber om dissonanskonsonans er der to sider - akustisk og modal. Den modale tilgang til essensen og opfattelsen af ​​konsonans og dissonans er foranderlig og udvikler sig sammen med selve musikken. Generelt er der en tendens til at blødgøre opfattelsen af ​​dissonansen af ​​konsonanser med en stigning i deres spænding og mangfoldighed. Opfattelsen af ​​dissonanser afhænger altid af værkets kontekst: Efter intense dissonanser kan mindre intense miste noget af deres energi til lytteren. Der er et princip mellem konsonans og stabilitet, dissonans og ustabilitet. forbindelse. Derfor skal disse faktorer, uanset ændringer i vurderingen af ​​specifikke dissonanser og konsonanser, bevares, for ellers vil samspillet mellem stabilitet og ustabilitet ophøre – en nødvendig betingelse for eksistensen af ​​harmoni og funktionalitet. Endelig hører gravitation og opløsning til de grundlæggende begreber om gravitation. Musikere mærker tydeligt tyngdekraften af ​​melodiens modalt ustabile lyde, akkordernes stemmer, hele akkordkomplekser og tyngdekraftens opløsning til stabile lyde. Selvom der endnu ikke er givet en udtømmende, generaliserende videnskabelig forklaring af disse virkelige processer, er de foreslåede delbeskrivelser og fortolkninger (for eksempel tyngdekraften og opløsningen af ​​ledetonen) ret overbevisende. I læren om G. undersøges diatonic. bånd (naturlig dur og mol osv.), diatoniske. akkorder og deres sammensætninger, modale træk ved kromatisk og kromatisk. akkorder som afledte af det diatoniske. Specielt undersøges afvigelser og ændringer. En stor plads i læren om G. gives til modulationer, to-rye er klassificeret efter dec. funktioner: forholdet mellem nøgler, modulationsveje (gradvise og pludselige overgange), modulationsteknikker. I en systematisk del af læren om G. analyseres de ovennævnte forskelligartede forbindelser mellem G. og muser. formularer. Samtidig udmærker sig harmoniske virkemidler med en bred vifte af handling, op til dækningen af ​​hele værket, for eksempel en orgelpunkt og harmonisk variation. De spørgsmål, der blev rejst tidligere, afspejles i de systematiske og historiske afsnit af doktrinen om G.

2) Moderne. lado-func. teori, som har en lang og dyb tradition, udvikler sig fortsat sammen med musikken. teknikken. Holdbarheden af ​​denne teori forklares af dens pålidelighed, den korrekte forklaring af de vigtigste egenskaber ved den klassiske. og moderne musik. Fungere. teori, der udspringer af forholdet mellem modal stabilitet og ustabilitet, viser harmoni, orden i forskellige harmoniske. betyder harmoniske logik. bevægelse. Harmonisk. manifestationer af modal stabilitet og ustabilitet i forhold til dur og mol er primært koncentreret omkring tonika, dominant og subdominant. Ændringer i stabilitet og ustabilitet findes også i vekslen af ​​ikke-modulation (et langvarigt ophold i en given toneart uden c.-l. afvigelser fra det) og modulering; i vekslen mellem tonebestemt og toneubestemt præsentation. En sådan udvidet fortolkning af funktionalitet i musik er karakteristisk for moderne musik. læren om G. Dette inkluderer også omfattende generaliseringer om funkts. grupper af akkorder og mulighed for func. substitutioner, om funktioner af højere orden, om grundlæggende og variable funktioner. Fungere. grupper dannes kun inden for to ustabile funktioner. Dette følger af essensen af ​​tilstanden og bekræftes af en række observationer: i sekvensen af ​​dekomp. akkorder af denne funktion. grupper (for eksempel VI-IV-II trin), er følelsen af ​​en (i dette tilfælde subdomipant) funktion bevaret; når efter tonic, dvs e. Fase I, enhver anden vises. akkord, inkl. h VI eller III trin, er der en ændring af funktioner; overgangen af ​​V-trinnet til VI i en afbrudt kadence betyder forsinkelsen af ​​tilladelsen og ikke dens erstatning; lydfællesskab i sig selv danner ikke funkt. grupper: to almindelige lyde har hver I og VI, I og III trin, men også VII og II trin - "ekstrem" repræsentanter for dec. ustabile funktioner. grupper. Funktioner af højere orden skal forstås som funkt. forhold mellem toner. Der er subdominant, dominant og tonic. tonalitet. De udskiftes som følge af modulationer og er arrangeret i en bestemt rækkefølge i tonale planer. Akkordens modale funktion, dens placering i harmonien - tonicitet eller ikke-tonicitet findes ud fra dens muser. "miljø", i vekslen mellem akkorder, der danner en harmonisk. sving, hvis mest generelle klassificering i forhold til tonic og dominerende er som følger: stabilitet – ustabilitet (T – D); ustabilitet – stabilitet (D – T); stabilitet – stabilitet (T – D – T); ustabilitet – ustabilitet (D – T – D). Logikken i rodsekvensen af ​​funktioner T – S – D – T, som hævder tonalitet, er dybt underbygget af X. Riemann: for eksempel i rækkefølgen af ​​C-dur og F-dur treklanger er deres modale funktioner og tonalitet endnu ikke klar, men udseendet af den tredje, G-dur treklang tydeliggør umiddelbart den tonale betydning af hver akkord; den akkumulerede ustabilitet fører til stabilitet – en C-dur treklang, som opfattes som en tonic. Nogle gange i funktionen analyserer G. Der tages ikke behørigt hensyn til den modale farve, lydens originalitet, akkordens struktur, dens cirkulation, placering osv. osv., samt melodisk. processer, der opstår i bevægelsen af ​​G. Disse mangler er imidlertid bestemt af den snævre, uvidenskabelige anvendelse af modale funktioner. teori, ikke dens essens. I bevægelsen af ​​modale funktioner aktiverer stabilitet og ustabilitet hinanden. Med overdreven forskydning af stabilitet svækkes ustabiliteten også. Dens hypertrofi på grundlag af ekstrem, ubegrænset komplikation G. fører til tab af funktionalitet og på samme tid harmoni og tonalitet. Fremkomsten af ​​uroligheder - atonalisme (atonalitet) betyder dannelsen af ​​disharmoni (antiharmoni). Rimsky-Korsakov skrev: "Harmoni og kontrapunkt, der repræsenterer en lang række kombinationer af stor mangfoldighed og kompleksitet, har utvivlsomt deres grænser, der krydser, som vi befinder os i området for disharmoni og kakofoni, i området for ulykker, både samtidige og successive” (N. A. Rimsky-Korsakov, Om auditive vrangforestillinger, Poln. Sobr. op., bind.

3) Fremkomsten af ​​læren om G. gik forud for længe. periode med evolution af musikteori, skabt i den antikke verden. Læren om G. begyndte i det væsentlige at tage form samtidig med erkendelsen af ​​G.s rolle i musikalsk kreativitet. En af grundlæggerne af denne doktrin var J. Tsarlino. I sit grundlæggende værk "Foundations of Harmony" ("Istituzioni harmoniche", 1558) taler han om betydningen af ​​dur- og moltriader, deres tertianske toner. Begge akkorder modtager naturvidenskabelig begrundelse. Det dybe indtryk, som Tsarlinos ideer gør, vidnes om den kontrovers, der udspillede sig omkring dem (V. Galilei) og samtidiges ønske om at udvikle og popularisere dem.

For teorien om G. i moderne. forståelse af afgørende betydning erhvervede Rameau's værker, især hans kaptajn. "Afhandling om harmoni" (1722). Allerede i bogens titel er det angivet, at denne undervisning hviler på naturlige principper. Udgangspunktet for Rameaus undervisning er den klingende krop. I den naturlige skala, givet af naturen selv og indeholdende mazh. triade, Rameau ser naturen. base G. Maj. treklangen fungerer som en prototype på akkordernes tertianske struktur. I ændringen af ​​akkorder indså Rameau først deres funktioner og fremhævede det harmoniske. centret og dets underordnede konsonanser (tonisk, dominant, subdominant). Rameau hævder ideen om dur- og moltonarter. Med henvisning til de vigtigste kadencer (D – T, VI trin osv.) tog han i betragtning muligheden for at konstruere dem analogt også fra andre diatoniske. trin. Dette omfattede objektivt set allerede en bredere og mere fleksibel tilgang til funktionalitet, op til tanken om variable funktioner. Det følger af Rameaus ræsonnement, at dominanten genereres af tonicen, og at i cadenza VI vender dominanten tilbage til sin kilde. Fundamentkonceptet udviklet af Ramo. bas var forbundet med bevidstheden om harmoni. funktionalitet og til gengæld påvirket uddybningen af ​​ideer om det. Fundament. basser er først og fremmest basser af tonics, dominanter og subdominanter; i tilfælde af inversion af akkorder (et koncept, som også først blev introduceret af Rameau), grundlaget. bas medfølger. Konceptet med akkordinversioner kunne dukke op takket være den holdning, som Rameau etablerede om identiteten af ​​lydene af samme navn dec. oktaver Blandt akkorderne skelnede Rameau mellem konsonanser og dissonanser og pegede på førstnævntes forrang. Han bidrog til afklaringen af ​​ideer om ændringer i tonearter, om modulering i en funktionel fortolkning (ændring i værdien af ​​tonika), fremmede ensartet temperament, berigende modulation. kapaciteter. Generelt etablerede Rameau præim. harmonisk perspektiv på polyfoni. Klassisk Rameaus teori, som generaliserede musikkens århundreder gamle præstationer, afspejlede direkte muserne. kreativitet 1. sal. 18-tallet – et eksempel på teoretisk. koncept, hvilket igen gav frugtbar indflydelse på muserne. øve sig.

Den hurtige vækst i antallet af arbejder på gips i det 19. århundrede. var i høj grad forårsaget af træningsbehov: det betyder. stigning i antallet af muser. uddannelsesinstitutioner, udvikling af prof. musikundervisning og udvidelse af dens opgaver. Afhandling SS Katel (1802), vedtaget af Paris Conservatory som hovedafhandling. ledelse, i mange år bestemt karakteren af ​​den generelle teoretiske. synspunkter og undervisningsmetoder G. En af de originale. Katels nyskabelser var ideen om store og små dominerende ikke-akkorder som konsonanser, der indeholder en række andre konsonanser (dur og mol treklanger, sindet treklang, dominant septim akkord osv.). Denne generalisering er så meget desto mere bemærkelsesværdig, fordi dominerende ikke-akkorder stadig var sjældne på det tidspunkt og under alle omstændigheder blev betragtet som septim-akkorder med en forsinkelse. Katels afhandlings særlige betydning for russisk. musik BV Asafiev ser sit liv i, at han gennem Z. Den påvirkede Glinka. I fremmed I litteraturen om rytmisk musik er det nødvendigt yderligere at fremhæve FJ Fetis' værk (1844), som uddybede forståelsen af ​​mode og tonalitet; udtrykket "tonalitet" blev først introduceret i det. Fetis var underviser i FO Gevart. Sidstnævntes system af synspunkter om G. blev dybt accepteret og udviklet af GL Catoire. Lærebogen af ​​FE Richter (1853) fik stor berømmelse. Genoptryk af den forekommer også i det 20. århundrede; den blev oversat til mange sprog, herunder russisk (1868). Tjajkovskij gav en høj vurdering af Richters lærebog og brugte den i udarbejdelsen af ​​sin guide til grammofon. Denne lærebog dækkede en bredere vifte af diatoniske og kromatiske grammofonmidler, stemmeføringsteknikker og systematiserede praksis med harmonisk skrivning.

Det største skridt i udviklingen af ​​læren om G. blev taget af den mest universelle teoretiker i slutningen af ​​det 19. – begyndelsen af ​​det 20. århundrede. 19-tallet X. Riemann. Til ham hører store fortjenester i udviklingen af ​​funkts. teori G. Han introducerede begrebet "funktion" i musikvidenskaben. I præstationerne af moderne funkt. koncept, som fik nyt musikalsk og kreativt. incitamenter, fundet udviklingen af ​​de mest frugtbare forsyninger af Riemann. Blandt dem er: ideen om funkt. grupper af akkorder og deres substitution inden for grupper; funktionsprincip. slægtskab mellem nøgler og forståelse af modulationer ud fra funktionerne tonisk, dominant og subdominant; et blik på rytmen generelt og på modulering i særdeleshed som dybe formende faktorer; harmonisk logisk analyse. udvikling i kadence. Riemann gjorde meget inden for området akustisk og ordentlig musikalsk viden om majoren (det lykkedes ham ikke at opnå lignende succes med at underbygge den mol). Han ydede et værdifuldt bidrag til undersøgelsen af ​​problemet med konsonans og dissonans, idet han tilbød en relativt bredere og mere fleksibel tilgang til undersøgelsen. I det væsentlige koncentrerede og udviklede Riemanns forskning inden for geologi Rameau's dybe ideer og afspejlede resultaterne af en række teoretikere i det 90. århundrede. At tiltrække den russiske læsers opmærksomhed på Riemanns værker bidrog til udseendet i slutningen af ​​19'erne. 1889. århundredes oversættelser (derpå genudgivet), især hans bøger om modulering som grundlag for musikalsk form og arbejde med harmoni (om akkordernes tonale funktioner). Den populære lærebog af E. Prout (XNUMX) og en række andre pædagogiske manualer af denne forfatter afspejlede et nyt stadie i musikteori, præget af udvikling og systematisering af funktionelle generaliseringer om G. Dette gør Prout relateret til Riemann.

Blandt de teoretiske værker fra begyndelsen af ​​det 20. århundrede skiller sig harmonilæren af ​​R. Louis og L. Thuil (1907) ud – en bog tæt på moderne videnskabelig og pædagogisk praksis: forfatterne fremfører et udvidet synspunkt på tonalitet, dykker ned ind i sådanne komplekse problemer med harmoni, såsom anharmonisme, og rejser spørgsmål om særlige diatoniske bånd osv., der går ud over rammerne for traditionelle værker om G.-emner. Louis og Tuile trækker på de komplekse eksempler på musik af Wagner, R. Strauss og andre nutidige komponister til illustration.

En vigtig plads i udviklingen af ​​viden om G. indtager E. Kurts undersøgelse af romantikkens harmoni (1920). Kurt fokuserer på harmonien fra R. Wagner, nemlig "Tristan og Isolde", som betragtes som kritisk. punkter i varighedsudvikling af mode og tonalitet. Kurts ideer, underbygget i detaljer, er tæt på moderne. G.s teorier: for eksempel tanker om melodisk. G.s stimuli, betydningen af ​​introduktionen af ​​tone, forholdet mellem funktionalitet og farve, en udvidet fortolkning af tonalitet, samt ændring, rækkefølge osv. På trods af subtiliteten i Kurts musikalske observationer afspejlede hans bog filosofisk og idealistisk fejl og modsætninger af musikalske og historiske synspunkter.

I 20'erne. værker af G. Sh. Köklen dukkede op, som omfattede det historiske. skitse af geologi fra dens begyndelse i den tidlige middelalder og frem til i dag. Koeklen reagerede fuldt ud på det historiskes behov. kendskab til G. Denne tendens, som ramte Kurt, blev også afsløret i en række mere private undersøgelser, f.eks. i værker om dannelsen og udviklingen af ​​akkorder – i bøgerne af G. Haydon på kadence quarter-sextakcord (1933) og P. Hamburger på odd. subdominant og dobbelt dominant akkorder (1955), samt i A. Casellas kommenterede læser, der demonstrerer det historiske. udvikling af kadence (1919). Særlig opmærksomhed bør rettes mod de seneste kapitalstudier af Y. Khominskys bog om H.s historie og kontrapunkt (1958-62).

A. Schoenberg, der stod i sit eget arbejde på atonalitetens positioner, i sit videnskabelige og pædagogiske. værker, af en række årsager (f.eks. akademisk selvbeherskelse) overholdt det tonale princip. Hans undervisning om geologi (1911) og senere arbejder på dette område (40-50'erne) udvikler en bred vifte af geologiske problemer i ånden af ​​opdaterede, men stabile traditioner. De videnskabelige og uddannelsesmæssige bøger af P. Hindemith, dedikeret til G. (30-40'erne), udgår også fra ideen om tone. musikkens grundprincipper, selv om begrebet tonalitet er fortolket i dem meget bredt og på en ejendommelig måde. Moderne teoretiske værker, der afviser mode og tonalitet, kan i bund og grund ikke tjene G.s viden, for G., som et historisk betinget fænomen, er uadskilleligt fra tonemåden. Sådanne er for eksempel værker om dodekafoni, serialitet mv.

Udviklingen af ​​musikteoretisk. tanke i Rusland var tæt forbundet med kreativitet. og pædagogisk praksis. Forfatterne af den første betyder. Russiske værker om gips var PI Tchaikovsky og NA Rimsky-Korsakov. I uglerne lagde AN Alexandrov, MR Gnesin og andre stor vægt på geologi.

Til dannelse af videnskabelige og teoretiske. Udtalelser fra komponister indeholdt for eksempel i Rimsky-Korsakovs Chronicle of My Musical Life og i selvbiografier og artikler af N. Ya. Myaskovsky, SS Prokofiev og DD Shostakovich er frugtbare. De fortæller om G.s forbindelser med musikken. form, om refleksionen i G. af kunst. ideen om kompositioner, om kunstens vitalitet. realistisk. principper, om folk, nat. rødder af musiksprog osv. G.s spørgsmål er berørt i den russiske brevarv. komponister (f.eks. i korrespondancen fra PI Tchaikovsky og HA Rimsky-Korsakov om G. sidstnævntes lærebog). Fra den førrevolutionæres værker. Russiske værdifulde artikler af GA Laroche (60-70'erne af det 19. århundrede) er udpeget af kritikere i henhold til emnet. Han forsvarede behovet for at studere den tidlige musik fra før-Bach-tiden, underbyggede det historiske. tilgang til G. I Laroches værker vedvarende (omend noget ensidigt) ideen om melodisk. oprindelsen af ​​G. Dette bringer Laroche tættere på Tjajkovskij og nogle moderne forfattere. G.s videnskabelige begreber f.eks. med Kurt og Asafiev. AN Serov har f.eks. værker direkte relateret til harmoni. informativ artikel om emnet akkorder. VV Stasov (1858) påpegede den fremtrædende rolle, der spillede i det 19. århundredes musik. særlige diatoniske (kirkelige) tilstande, der bidrager til dens kunstneriske rigdom. Vigtigt for læren om G. blev udtrykt af ham (i biografien om MI Glinka) ideen om, at fabelagtig fantastisk. grunde bidrager til det historiske. Fremskridt G. På russisk, der tilhører klassikerne. musikkritikere – Serov, Stasov og Laroche analyser af muser. værker, især L. Beethoven, F. Chopin, MI Glinka og PI Tchaikovsky, er der mange værdifulde observationer om G.

Perioden for prof. lære G. på russisk. uddannelsesinstitutioner på russisk. bøger åbner med lærebøger af Tjajkovskij (1872) og Rimskij-Korsakov. Den velkendte lærebog af Rimsky-Korsakov ("Praktisk kursus for harmoni", 1886) blev forudgået af dens tidligere version ("Textbook of Harmony", udgivet ved litografisk metode i 1884-85 og genudgivet i samlede værker). I Rusland markerede disse lærebøger begyndelsen på læren om G. i ordets rette betydning. Begge bøger reagerede på anmodninger fra Rus. udestuer.

Tchaikovskys lærebog fokuserer på stemmeføring. G.s skønhed afhænger ifølge Tjajkovskij af melodisk. dyder ved at bevæge stemmer. Under denne betingelse kan kunstnerisk værdifulde resultater opnås med simple harmoniske. midler. Det er væsentligt, at Tjajkovskij i studiet af modulering tildeler stemmeføring den primære rolle. Samtidig går Tjajkovskij klart ud fra modal-funktionelle begreber, selvom han (såvel som Rimsky-Korsakov) ikke bruger udtrykket "funktion". Tjajkovskij nærmede sig faktisk ideen om funktioner af højere orden: han udleder en funktion. akkordafhængigheder af tonika, dominant og subdominant fra forbindelserne af den tilsvarende. nøgler, der er i et kvart-femte-forhold.

Rimsky-Korsakovs lærebog i harmoni har vundet bred udbredelse i Rusland og betydelig popularitet i udlandet. De fortsætter med at blive brugt i institutioner i USSR. I Rimsky-Korsakovs bog blev videnskabelige resultater kombineret med en eksemplarisk præsentationssekvens, dens strenge hensigtsmæssighed, udvælgelse blandt harmoniske. midler til de mest typiske, nødvendige. Ordenen etableret af Rimsky-Korsakov for at mestre det grundlæggende i grammatikken, som i vid udstrækning danner karakteren af ​​videnskabelige synspunkter på harmoniske verden. midler, fik bred anerkendelse og bevarede stort set sin betydning. En stor videnskabelig præstation i lærebogen var teorien om slægtskab (affinitet) af tangenter: "Nære stemninger, eller at være i 1. grad af affinitet til en given stemning, betragtes som 6 stemninger, hvis toniske treklanger er i denne stemning" (HA Rimsky-Korsakov, Practical Harmony Textbook, Komplet samling af værker, bind IV, M., 1960, s. 309). Denne generalisering, i det væsentlige funktionel, har haft en indvirkning på verdensmusikken. videnskab.

Ligesindede og tilhængere af Tjajkovskij og Rimskij-Korsakov i det musikteoretiske. område, i træningen af ​​G. var musikere som AS Arensky, J. Vitol, RM Glier, NA Hubert, VA Zolotarev, AA Ilyinsky, MM Ippolitov-Ivanov, PP Keneman, PD Krylov, NM Ladukhin, AK Lyadov, NS Morozov , AI Puzyrevsky, LM Rudolf, NF Solovyov, NA Sokolov, HH Sokolovsky, MO Steinberg, PF Yuon og andre.

SI Taneev nåede også frem til værdifulde generaliseringer om bogstaver, der bevarer deres fulde betydning i introduktionen til hans undersøgelse af kontrapunktet ved streng skrivning (1909). Han påpeger, at mazh.-min. det tonale system "...grupperer rækker af akkorder omkring en central tonisk akkord, lader de centrale akkorder i en ændre sig i løbet af stykket (afvigelse og modulering) og grupperer alle moltonarter omkring den vigtigste, og tonearten i en afdeling påvirker tonearten af en anden, påvirker begyndelsen af ​​stykket dets konklusion” (S. Taneev, Mobile counterpoint of strict writing, M., 1959, s. 8). Sporet peger på udviklingen af ​​tilstand, funktionalitet. S. Taneyevs holdning: "Det tonale system blev gradvist udvidet og uddybet ved at udbrede cirklen af ​​tonale harmonier, herunder flere og flere nye kombinationer i den og etablere en tonal forbindelse mellem harmonier, der tilhører fjerne systemer" (ibid., s. 9). Disse ord indeholder tanker om udviklingen af ​​G., der gik forud for Taneyev og hans samtid, og vejene til dens fremskridt er skitseret. Men Taneyev gør også opmærksom på destruktive processer og påpeger, at "... ødelæggelsen af ​​tonalitet fører til nedbrydning af den musikalske form" (ibid.).

Midler. stadie i videnskabens historie om G., 1924% ejet af Sov. æra, er værker af GL Catoire (25-XNUMX). Catuar skabte den første i Sov. Union af teoretisk kursus G., sammenfattet russisk. og international videnskabelig en oplevelse. I forbindelse med Gevaarts lære er Catoires kursus kendt for sin interessante og omfattende udvikling af grundlæggende problemer. At have musik. lyde med kvint, modtager Catoire, afhængigt af antallet af femte trin, tre systemer: diatonisk, dur-mol, kromatisk. Hvert system dækker rækken af ​​akkorder, der er iboende i det, i hvis dannelse princippet om melodisk er understreget. forbindelser. Catoire har et progressivt syn på tonalitet, som det for eksempel fremgår af hans behandling af afvigelser ("midtonale afvigelser"). På en ny måde, dybere udviklet doktrinen om modulering, som Catoire hovedsageligt opdeler i modulering gennem en fælles akkord og ved hjælp af anharmonisme. I et forsøg på at forstå mere komplekse harmoniske. betyder, påpeger Catoire især sekundærtonernes rolle i fremkomsten af ​​visse konsonanser. Spørgsmålet om sekvenser, deres forbindelser med org. afsnit.

Praktisk harmonikursus i to dele af lærerteamet Mosk. konservatoriet II Dubovsky, SV Evseev, VV Sokolov og IV Sposobina (1934-1935) indtager en fremtrædende plads i Sovjet. musikteoretisk. videnskab og pædagogik; i den reviderede form af forfatterne er den kendt som "Textbook of Harmony", genoptrykt mange gange. Alle holdninger er bakket op af art. prøver, kap. arr. fra den klassiske musik. Forbindelse med kreativ praksis i en sådan skala var ikke tidligere stødt på hverken i den indenlandske eller udenlandske undervisningslitteratur. Spørgsmål om ikke-akkordlyde, ændringer, samspillet mellem dur og mol, diatonisk blev behandlet detaljeret og på mange måder på en ny måde. bånd i russisk musik. For første gang blev spørgsmål om harmoniske systematiseret. præsentation (tekstur). I begge værker, Moskva-brigaden. konservatoriets videnskabelige kontinuitet med traditionerne fra de gamle russiske lærebøger og de bedste udenlandske værker er indlysende. En af forfatterne til "brigaden" -værket - IV Sposobin skabte en speciel. universitetsforløbet for G. (1933-54), afspejlet i den første ugle, som er samlet og udgivet af ham. program (1946); Meget vigtigt og nyt var indførelsen af ​​et afsnit om Georgiens historie - fra dets oprindelse til nutiden. Blandt afdelingen skelnes Sposobins præstationer inden for grammatik yderligere: en ny teori om nøglernes slægtskab, bygget på båndfunktionen. principper, udviklingen af ​​ideen om funktioner af en højere orden, en ny alsidig systematik inden for anharmonisme, retfærdiggørelsen af ​​en ejendommelig gruppe af tilstande ("dominerende tilstande"), en detaljeret udvikling af spørgsmålet om særlige diatoniske . (gamle) bånd.

Yu.N. Tyulin (1937) blev forfatter til et nyt harmonisk gipsbegreb. Den blev forbedret og udbygget, især i arbejdet med det teoretiske. basics of G., udført af ham sammen med NG Privano (1956). Tyulins koncept, baseret på de bedste præstationer fra fædrelandene. og verdensvidenskab, karakteriserer den omfattende dækning af harmoniske. problematik, berigelsen af ​​G.s teori med nye begreber og termer (f.eks. begreberne akkordfonisme, melodisk-harmonisk modulation osv.), en bred musikhistorisk. grundlag. Tyulins store videnskabelige generaliseringer omfatter teorien om variable funktioner; i tilknytning til musikvidenskabens klassiske traditioner kan denne teori anvendes på musik. form som helhed. Ifølge denne teori findes akkordfunktioner direkte. deres forhold til tonic. akkord. Ved dannelsen af ​​variable funktioner er c.-l. ustabil triade af ladotonalitet (dur eller mindre) modtager en privat, lokal tonic. hvilket betyder, at der dannes et nyt tyngdepunkt. En illustration af variable (ifølge anden terminologi - lokale) funktioner kan genoverveje forholdet mellem VI-II-III trinene i den naturlige major:

Teorien om variable funktioner forklarer dannelsen i produktet. passager i specielle diatoniske bånd og diatoniske afvigelser, retter opmærksomheden mod akkordernes flertydighed. Denne teori demonstrerer samspillet mellem musernes komponenter. sprog – meter, rytme og G.: understreger ikke-tonisk. (set fra hovedfunktionernes synspunkt) af en akkord med et stærkt taktslag, fremmer en større varighed dens opfattelse som en lokal tonika. Sposobin og Tyulin er blandt de fremragende skikkelser, der stod i spidsen for ugleskolerne. teoretikere.

En af de mest fremtrædende sovjetiske muser. videnskabsmænd BL Yavorsky, der forsøgte at forstå værkerne af AN Skryabin, NA Rimsky-Korsakov, F. Liszt, K. Debussy, som er komplekse med hensyn til G., studerede et helt kompleks af harmoniske på en ekstremt original måde. problemer. Teoretisk Yavorskys system dækker i bred forstand ikke kun spørgsmålene om G., men også musikkens problemer. form, rytme, meter. Yavorskys ideer er fremsat i hans værker, som dukkede op i 10-40'erne, de blev også afspejlet i hans elevers værker, for eksempel. SV Protopopova (1930). Inden for G. Yavorskys sfære blev opmærksomheden tiltrukket af Ch. arr. ærgre sig; det populære navn for hans koncept er teorien om modal rytme. Yavorsky fremlagde en teoretisk begreber for en række modes (mere præcist, modale formationer), som f.eks. anvendes i de nævnte komponisters værker. reduceret tilstand, øget tilstand, kædetilstand osv. Enheden i Yavorskys teori følger af det modale primære element, som han har overtaget - tritonus. Takket være Yavorskys aktiviteter blev nogle vigtige musikteoretiske værker udbredt. begreber og udtryk (selvom Yavorsky ofte fortolkede dem ikke i den almindeligt accepterede forstand), for eksempel ideen om stabilitet og ustabilitet i musik. Yavorskys synspunkter førte gentagne gange til meningssammenstød, mest akutte i 20'erne. På trods af modsætningerne havde Yavorskys undervisning en alvorlig og dyb indvirkning på sovjetisk og udenlandsk musikvidenskab.

BV Asafiev, den største sovjetiske musikvidenskabsmand, berigede videnskaben om rytmisk musik primært med sin intonationsteori. Asafievs tanker om G. er koncentreret i hans vigtigste musikteoretiske studie. form, hvis 2. del er dedikeret til præim. intonationsspørgsmål (1930-47). Skabelsen af ​​G., såvel som andre komponenter af muserne. sprog kræver ifølge Asafiev kreativitet fra komponister. følsomhed over for intonation. miljø, fremherskende intonationer. Asafiev studerede oprindelsen og udviklingen af ​​rytmisk musik i dens egne harmoniske (lodrette, se lodret) og melodiske (vandrette, se vandrette) aspekter. For ham er G. et system af "resonatorer - forstærkere af tonerne i tilstanden" og "kølende lava af gotisk polyfoni" (B. Asafiev, Musical Form as a Process, bog 2, Intonation, M.-L., 1947, s. 147 og 16). Asafiev lagde især vægt på melodisk. rødderne og træk af G., især i det melodiøse G. Rus. klassikere. I Asafievs udtalelser om funktionel teori skiller kritik af dens skematiske, ensidige anvendelse sig ud. Asafiev selv efterlod mange eksempler på fin funktionel analyse af G.

Akustisk repræsentant. retninger i studiet af G. var NA Garbuzov. I hans kaptajn. labor (1928-1932) udviklede ideen om akustisk. afledning af modale konsonanser fra flere. grunde; overtoner genereret ikke af én, men af ​​flere. originale lyde, danner konsonanser. Garbuzovs teori vender tilbage til den idé, der blev udtrykt tilbage i Rameaus æra, og fortsætter på en original måde en af ​​musikvidenskabens traditioner. I 40-50'erne. en række værker af Garbuzov om musernes zonale natur udgives. hørelse, dvs. opfattelsen af ​​tonehøjde, tempo og rytme, lydstyrke, klang og intonation. forhold inden for visse mængder. rækkevidde; denne lydkvalitet bibeholdes for perception i hele den tilsvarende zone. Disse bestemmelser, som har stor kognitiv såvel som praktisk. interesse, blev bevist eksperimentelt af Garbuzov.

Akustisk forskning stimulerede forskning inden for musikalske skalaer, temperament og foranledigede også søgninger inden for instrumentdesign. Dette afspejlede sig i AS Ogolevets aktiviteter. Hans store musikalske og teoretiske værker forårsagede en grundig videnskabelig diskussion (1947); en række af forfatterens bestemmelser har været udsat for alsidig kritik.

Til fremtrædende ugler. videnskabsmænd og undervisere generationer - specialister i gynækologi hører også til Sh. S. Aslanishvili, FI Aerova, SS Grigoriev, II Dubovsky, SV Evseev, VN Zelinsky, Yu. G. Kon, SE Maksimov, AF Mutli, TF Muller, NG Privano, VN Rukavishnikov, PB Ryazanov, VV Sokolov, AA Stepanov, VA Taranushchenko, MD bryster, IA Tyutmanov, Yu. N. Kholopov, VM Tsendrovsky, NS Chumakov, MA Etinger og andre. navngivne og andre figurer fortsætter med at udvikle de bedste, progressive traditioner for studiet af G.

Når man studerer moderne G. i overensstemmelse med princippet om historicisme, er det nødvendigt at tage hensyn til dets historiske. udvikling i musikken og historien om læren om G. Det er nødvendigt at differentiere de forskellige kronologisk sameksisterende moderne. musikstile. Det er påkrævet at studere ikke kun forskelligartede prof. musikgenrer, men også Nar. kreativitet. Særligt nødvendige er kontakter med alle afdelinger for teoretisk. og historisk musikvidenskab og assimilering af de bedste resultater i udlandet. musikvidenskab. Om succesen med at studere det moderne sprog i USSR. musik er bevist af værker viet til historiske forudsætninger for moderne G. (for eksempel en artikel af Tyulin, 1963), dens modale og tonale træk (for eksempel en række artikler af AN Dolzhansky om Shostakovichs musik, 40-50'erne ), studier af monografi. type (bog af Yu. N. Kholopov om SS Prokofiev, 1967). Monografisk genre i studiet af geologi, der udvikler sig i Sov. Union siden 40'erne, afspejles i problemerne med en række samlinger om stilen af ​​SS Prokofiev og DD Shostakovich (1962-63), om musik i det 20. århundrede. generelt (1967). I en bog om nutidig harmoni understregede SS Skrebkov (1965) problemet med tematisk. G.s værdier i forbindelse med en tonalitet, odd. konsonanser, melodi (baseret på dens hovedrolle), tekstur; Denne række af spørgsmål bliver undersøgt i sen Skrjabin, Debussy, Prokofjev, Sjostakovitj. Offentlige diskussioner, der var vejledende for udviklingen af ​​videnskab i USSR, viste sig at være nyttige for teorien om G. På siderne af tidsskriftet Sov. musik” var der diskussioner om polytonalitet (1956-58) og en bred vifte af moderne problemer. G. (1962-64).

For kendskabet til G. er af stor betydning og teoretisk. værker viet ikke kun til harmonika. problemer, herunder værker af klassikerne fra Rus. musikvidenskab, talrige værker af BV Asafiev, lærebøger og uch. tillæg til musikteoretisk. genstande og komposition f.eks. LA Mazel og VA Zuckerman - ifølge analysen af ​​musik. værker (1967), I. Ya. Ryzhkin og LA Mazel - om musikteoretisk historie. lære (1934-39), SS Skrebkova – i polyfoni (1956), SV Evseeva – på russisk. polyfoni (1960), Vl. V. Protopopova – om polyfoniens historie (1962-65), MR Gnessin – om praktisk. kompositioner (komponere musik, 1962); arbejder på melodi, f.eks. dens generelle undersøgelse af LA Mazel (1952), undersøgelsen af ​​Rimsky-Korsakovs melodi af SS Grigoriev (1961); monografier over værkerne, f.eks. om fantasy-f-mollen Chopin – LA Mazel (1937), om “Kamarinskaya” Glinka – VA Zukkerman (1957), om “Ivan Susanin” Glinka – Vl. V. Protopopov (1961), om sene operaer af Rimsky-Korsakov – MR Gnesin (1945-1956), LV Danilevich (1958), DB Kabalevsky (1953).

III. Ideen om G. som konto. emnet omfatter følgende. spørgsmål: musik G.s uddannelse og plads i uddannelsen af ​​musikere (1), former og metoder for G.s undervisning (2).

1) I systemet med ugler. prof. musik Der lægges stor vægt på G.s uddannelse på alle uddannelsesniveauer: i børnemusik. elleve-årige skoler, i musik. skoler og universiteter. Der er to typer af G.s træning – spec. og generelle kurser. Førstnævnte er beregnet til uddannelse af komponister, teoretikere og musikhistorikere (musikologer), sidstnævnte til uddannelse af udøvende musikere. Der er etableret kontinuitet i G.s uddannelse fra de lavere uddannelsestrin til de ældre. Imidlertid giver universitetsuddannelser, ud over studiet af nye emner, og uddybning af viden erhvervet tidligere, hvilket sikrer akkumulering af prof. evne. Rækkefølgen af ​​undervisningen i G. som helhed afspejles i beretningen. planer, programmer og adgangskrav for optagelse på kontoen. institutioner godkendt af staten. kroppe. På eksemplet med G.s undervisning er store egenskaber synlige. og mængder. de succeser musikerne har opnået. uddannelse i USSR. G.s undervisning gennemføres under hensyntagen til modal og intonation. ejendommeligheder ved musikugler. folkeslag. Hovedparten af ​​kontoen bruges praktisk tid. klasser. Siden 30'erne. på G. holdes forelæsninger, de mest repræsenterede i gymnasiespecial. kurser. I undervisningen af ​​G. manifesteres de generelle principper for undervisning i musik i USSR: en orientering mod kreativitet. praksis, forhold uch. fag i læringsprocessen. Koordinering af G.s træning fx med solfeggiotræning gennemføres gennem begge forløb på alle skoler. virksomheder. Succes med undervisning i musikpædagogisk arbejde. hørelse (se. Musikalsk øre) og i undervisning G. opnås i frugtbart samspil.

2) Gennem uglers indsats. lærere udviklede en rig, fleksibel metode til undervisning i G., der strækker sig til alle tre almindeligt accepterede former for praktik. arbejder:

a) I skriftlige værker kombineres løsningen af ​​harmoniske. opgaver og alle former for kreativitet. eksperimenter: at komponere præludier, variationer (på egen hånd og et tema fastsat af læreren) osv. Sådanne opgaver, der primært tilbydes musikforskere (teoretikere og historikere), bidrager til sammensmeltningen af ​​musikteoretisk. læring med kreativitetspraksis. Samme tendens kan spores i arbejdet med opgaver ifølge G.

b) Harmonisk. analyser af musik (også skriftlige) bør vænne sig til formuleringernes nøjagtighed, gøre opmærksom på detaljerne i musikalsk komposition og samtidig vurdere musikalsk komposition som kunst. betyder at realisere sin rolle blandt andre muser. midler. harmonisk analyse bruges også i andre kurser, teoretiske. og historisk f.eks. i løbet af musikanalysen. værker (se Musikalsk analyse).

c) I dekomp. træningsøvelser ifølge G. på fp. også i moderne pædagogik er der en metodisk formålstjenlig tilgang til praksis. Sådan er det for eksempel opgaverne til implementering af fp. modulationer i defineret. tempo, størrelse og form (normalt i form af en periode).

Referencer: Serov A. N., Forskellige synspunkter på den samme akkord, "Musical and Theatrical Bulletin", 1856, nr. 28, det samme, Kritiske artikler, del XNUMX. 1 St. Petersborg, 1892; Stasov V. V., Om nogle former for moderne musik, "Neue Zeitschrift für Musik", Jg XLIX, 1882, nr. 1-4 (på den. sprog), samme, Sobr. op., bind. 3 St. Petersborg, 1894; Larosh G., Tanker om musikalsk uddannelse i Rusland, "Russian Bulletin", 1869; hans egen, Tanker om harmonisystemet og dets anvendelse på musikpædagogik, "Musikalsk sæson", 1871, nr. 18; hans, Historical Method of Teaching Music Theory, Musical Folder, 1872-73, s. 17, 33, 49, 65; hans, Om korrekthed i musikken, “Musikark”, 1873-74, No 23, 24, alle 4 artikler også i Sobr. musikkritiske artikler, bd. 1, M., 1913; Tchaikovsky P., Guide til den praktiske undersøgelse af harmoni. Lærebog, M., 1872, samme, i udgivelsen: Tchaikovsky P., Poln. Sobr. op., bind. IIIa, M., 1957; Rimsky-Korsakov N., Harmoni lærebog, del. 1-2, St. Petersborg, 1884-85; hans egen, Praktisk lærebog i harmoni, St. Petersborg, 1886, det samme, i publikationen: N. Rimsky-Korsakov, Poln. Sobr. op., bind. IV, M., 1960; hans egne, musikalske artikler og noder, St. Petersborg, 1911, samme, Poln. Sobr. cit., bind. IV-V, M., 1960-63; Arensky A., Kort vejledning til det praktiske studium af harmoni, M., 1891; hans egen, Opgavesamling (1000) til det praktiske studium af harmoni, M., 1897, sidst. red. – M., 1960; Ippolitov-Ivanov M., Undervisning om akkorder, deres konstruktion og opløsning, St. Petersborg, 1897; Taneev S., Mobile counterpoint of strict writing, Leipzig, (1909), M., 1959; Solovyov N., Komplet harmoniforløb, del. 1-2, St. Petersborg, 1911; Sokolovsky N., Guide til det praktiske studium af harmoni, del. 1-2, berigtiget, M., 1914, kap. 3, (M.), (b. G.); Kastalsky A., Træk af det folkelige russiske musiksystem, M.-P., 1923; M., 1961; Catoire G., Teoretisk harmoniforløb, del. 1-2, M., 1924-25; Belyaev V., "Analyse af modulationer i Beethovens sonater" - S. OG. Taneeva, i: Russisk bog om Beethoven, M., 1927; Tyulin Yu., En praktisk guide til en introduktion til harmonisk analyse baseret på Bachs koraler, (L.), 1927; hans egen, The Doctrine of Harmony, bd. 1, Grundlæggende harmoniproblemer, (L.), 1937, rettet. og add., M., 1966; hans, Parallelisms in musical theory and practice, L., 1938; hans egen, Lærebog i Harmoni, kap. 2, M., 1959, korr. og add., M., 1964; hans eget, Short theoretical course of harmony, M., 1960; hans, Moderne harmoni og dens historiske oprindelse, i lør: Spørgsmål om moderne musik, L., 1963; hans egen, Natural and alteration modes, M., 1971; Garbuzov N., Theory of multi-basic modes and consonances, del 1 2-1928, M., 32-XNUMX; Protopopov S., Elementer af strukturen af ​​musikalsk tale, del. 1-2, M., 1930; Kremlev Yu., Om Claude Debussys impressionisme, "SM", 1934, nr. 8; Sposobin I. V., Evseev S. V., Dubovsky, I. I., Sokolov V. V., Harmoniens praktiske forløb, del. 1, M., 1934; Sposobin I., Evseev S., Dubovsky I., Praktisk forløb af harmoni, del 2, M., 1935; Dubovsky I. I., Evseev S. V., Sokolov V. V., Sposobin I., Lærebog i harmoni, del 1, M., 1937; Dubovsky I., Evseev S. V., Sopin I. V., Lærebog i harmoni, del. 2, M., 1938, M., 1965 (begge dele i én bog); Rudolf L., Harmoni. Praktisk kursus, Baku, 1938; Ogolevets A., Tchaikovsky - forfatter til lærebogen om harmoni, "SM", 1940, nr. 5-6; hans eget, Fundamentals of the Harmonic Language, M.-L., 1941; sin egen, Om harmoniens udtryksfulde midler i forbindelse med vokalmusikkens drama, i: Questions of Musicology, bd. 3, M., 1960; Ryzhkin I., Essay om harmoni, "SM", 1940, nr. 3; Zukkerman V., On the Expressiveness of Rimsky-Korsakov's Harmony, "SM", 1956, nr. 10-11; hans, Noter om Chopins musiksprog, i lør: P Chopin, M., 1960; det samme, i bogen: Zukkerman V., Musikteoretiske essays og etuder, M., 1970; hans, Expressive means of Tchaikovskys lyrics, M., 1971; Dolzhansky A., På det modale grundlag af D. Shostakovich, "SM", 1947, nr. 4; hans egen, From Observations on Shostakovich's Style, i: Features of D. Shostakovich, M., 1962; hans egen, den alexandrinske pentachord i musik af D. Shostakovich, i: Dmitri Shostakovich, M., 1967; Verkov V., Glinkas harmoni, M.-L., 1948; hans, Om Prokofjevs harmoni, "SM", 1958, nr. 8; hans egen, Rachmaninovs harmoni, "SM", 1960, nr. 8; hans egen, A Handbook on Harmonic Analysis. Prøver af sovjetisk musik i nogle afsnit af harmonikurset, M., 1960, korrigeret. og add., M., 1966; hans egen, Harmoni og musikalsk form, M., 1962, 1971; hans, Harmony. Lærebog, kap. 1-3, M., 1962-66, M., 1970; hans egen, On relative tonal indeterminacy, in Sat: Music and Modernity, vol. 5, Moskva, 1967; hans egen, On the Harmony of Beethoven, i lør: Beethoven, bd. 1, M., 1971; hans egen, Chromatic Fantasy Ya. Svelinka. Fra harmoniens historie, M., 1972; Mutli A., Samling af problemer i harmoni, M.-L., 1948; hans samme, Om modulation. Til spørgsmålet om udviklingen af ​​læren om H. A. Rimsky-Korsakov om nøglernes affinitet, M.-L., 1948; Skrebkova O. og Skrebkov S., Læser om harmonisk analyse, M., 1948, tilføjet., M., 1967; dem, Praktisk harmoniforløb, M., 1952, Maksimov M., Opgaver i harmoni på klaveret, del 1-3, M., 1951-61; Trambitsky V. N., Plagality og dens relaterede forbindelser i russisk sangharmoni, i: Questions of Musicology, (bd. 1), nr. 2, 1953-1954, Moskva, 1955; Tyulin Yu. og Privano N., Theoretical Foundations of Harmony. Lærebog, L., 1956, M., 1965; dem, Lærebog om harmoni, del 1, M., 1957; Mazel L., Om udvidelsen af ​​begrebet tonalitet af samme navn, "SM", 1957 nr. 2; hans egen, Problems of classical harmony, M., 1972; Tyutmanov I., Nogle træk ved Rimsky-Korsakovs modal-harmoniske stil, i: Scientific and methodological notes (Saratov-konferencen), vol. 1, (Saratov, 1957); hans, Forudsætninger for dannelsen af ​​en formindsket mol-dur i musiklitteratur og dens teoretiske karakteristika, i samlingen: Videnskabelige og metodiske noter (Saratov-konferencen), (bd. 2), Saratov, (1959); hans egen, Gamma-tone-halvtone som den mest karakteristiske type reduceret tilstand, der blev brugt i værket af H. A. Rimsky-Korsakov i lør: Videnskabelige og metodiske noter (Saratov cons.), vol. 3-4, (Saratov), ​​1959-1961; Protopopov Vl., Om lærebogen i Rimsky-Korsakovs harmoni, "SM", 1958, nr. 6; hans egen, Variationsmetode for tematisk udvikling i Chopins musik, i lør: Fryderyk Chopin, M., 1960; Dubovsky I., Modulation, M., 1959, 1965; Ryazanov P., Om sammenhængen mellem pædagogiske synspunkter og kompositoriske og tekniske ressourcer H. A. Rimsky-Korsakov, i: N. A. Rimsky-Korsakov og musikalsk uddannelse, L., 1959; Taube r., Om systemer for tonalt forhold, i lør: Videnskabelige og metodiske noter (Saratov-konferencen), vol. 3, (Saratov), ​​1959; Budrin B., Nogle spørgsmål om Rimsky-Korsakovs harmoniske sprog i operaer i første halvdel af 90'erne, i Proceedings of the Department of Music Theory (Moskva. ulemper), nej. 1, Moskva, 1960; Zaporozhets N., Nogle træk ved den tonale akkordstruktur af S. Prokofiev, i: Features of S. Prokofieva, M., 1962; Skrebkova O., Om nogle teknikker til harmonisk variation i Rimsky-Korsakovs værker, i: Questions of Musicology, vol. 3, M., 1960; Evseev S., Folke- og nationale rødder af det musikalske sprog i S. OG. Taneeva, M., 1963; ham, russiske folkesange i bearbejdning af A. Lyadova, M., 1965; Tarakanov M., Melodiske fænomener i harmoni af S. Prokofiev i Lør: Musikteoretiske problemer for sovjetisk musik, M., 1963; Etinger M., Harmoniya I. C. Bach, M., 1963; Sherman H., Dannelse af et ensartet temperamentsystem, M., 1964; Zhitomirsky D., Til stridigheder om harmoni, i: Music and Modernity, vol. 3, M., 1965; Sakhaltueva O., Om Skrjabins harmoni, M., 1965; Skrebkov S., Harmoni i moderne musik, M., 1965; Kholopov Yu., Om tre fremmede harmonisystemer, i: Music and Modernity, vol. 4, M., 1966; hans, Prokofiev's Modern Features of Harmony, M., 1967; hans, Modulationsbegrebet i forbindelse med problemet med forholdet mellem modulering og formgivning hos Beethoven, i samling: Beethoven, bd. 1, M., 1971; OG. PÅ. Sposobin, musiker. Lærer. Videnskabsmand. Lør Art., M., 1967, Teoretiske problemer for musik i det XX århundrede, lør. st., spørgsmål. 1, M., 1967, Dernova V., Harmony Scriabin, L., 1968; Spørgsmål om musikteori, lør. st., spørgsmål. (1)-2, M., 1968-70; Sposobin I., Forelæsninger om harmoniens forløb i litterær bearbejdning Yu. Kholopova, M., 1969; Karklin L., Harmoniya H. Ya Myaskovsky, M., 1971; Zelinsky V., harmoniens forløb i opgaver. Diatonic, M., 1971; Stepanov A., Harmony, M., 1971; Musikvidenskabelige problemer, lør. st., spørgsmål.

VO Berkov