Pythagoras system |
Pythagoras system – formuleret efter metoden fra Pythagoræernes matematiske. udtryk for de mest typiske frekvens (højde) relationer mellem musikkens trin. systemer. Andre græske videnskabsmænd har empirisk fastslået, at 2/3 af en streng spændt på en monochord, vibreret, giver en lyd præcis en ren kvint over basen. tone, "opstået af vibrationen af hele strengen, giver 3/4 af strengen en quart, og halvdelen af strengen - en oktav. Ved at bruge disse mængder kan Ch. arr. femte og oktav værdier, kan du beregne lyden af diato-nich. eller kromatisk. gamma (i brøkdele af en streng eller i form af intervalkoefficienter, der viser forholdet mellem svingningsfrekvensen af den øvre lyd og frekvensen af den nederste, eller i form af en tabel over lydens vibrationsfrekvenser). Eksempelvis vil skalaen C-dur modtage i P. s. følgende udtryk:
Ifølge legenden skal P. s. først fundet praktisk. anvendelse til at stemme Orpheus lyre. I Dr. I Grækenland blev det brugt til at beregne tonehøjdeforholdet mellem lyde ved tuning af cithara. På onsdag. århundrede blev dette system meget brugt til at stemme orgler. P. s. tjente som grundlag for konstruktionen af lydsystemer af teoretikere fra Østen. Middelalder (f.eks. Jami i afhandlingen om musik, 2. halvdel af det 15. århundrede). Med udviklingen af polyfoni blev visse vigtige træk ved P. s afsløret: tonehøjdeintonationerne i dette system afspejler godt de funktionelle forbindelser mellem lyde i melodisk. sekvenser fremhæver især, forstærker halvtonegravitation; på samme tid i en række harmoniske. konsonanser, opfattes disse intonationer som for anspændte, falske. I et rent eller naturligt system blev disse nye, karakteristiske harmoniske identificeret. lagerbygningstendenser til intonation: den er indsnævret (i sammenligning med P. s.) b. 3 og b. 6 og forlænget m. 3 og m. 6 (henholdsvis 5/4, 5/3, 6/5, 8/5 i stedet for 81/64, 27/16, 32/27 og 128/81 i P. s). Den videre udvikling af polyfonien, fremkomsten af nye, mere komplekse tonale forhold og den udbredte brug af enharmoniske lige lyde begrænsede yderligere værdien af de fonatoriske s; det fandtes, at P. s. – et åbent system, dvs. at den 12. kvint i det ikke falder sammen i højden med den oprindelige lyd (f.eks. viser hans sig at være højere end den oprindelige c med et interval kaldet det pythagoræiske komma og lig med ca. 1/9 af en hel tone); derfor P. s. kan ikke bruges til enharmonik. modulationer. Denne omstændighed førte til fremkomsten af et ensartet temperamentsystem. På samme tid, som vist af akustisk forskning, når man spiller instrumenter med en ikke-fast tonehøjde af lyde (f.eks. violin) odd. intonation P. s. finde anvendelse inden for rammerne af zonesystemet. Diff. kosmologiske, geometriske de ideer, der opstod i processen med at skabe P. s, har fuldstændig mistet deres betydning.
Referencer: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch hearing, M.-L., 1948; Musikalsk akustik, red. Redigeret af NA Garbuzova. Moskva, 1954. Gammel musikæstetik. Intro. essay og tekstsamling af AF Losev, Moskva, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagoras tuning system, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, nr. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
