En måde at se musikalsk harmoni på

Når vi taler om melodi, har vi en meget god hjælper – staven.

Når man ser på dette billede, kan selv en person, der ikke er fortrolig med musikalsk læsefærdighed, let bestemme, hvornår melodien går op, hvornår den går ned, hvornår denne bevægelse er jævn, og hvornår den hopper. Vi ser bogstaveligt talt, hvilke toner der melodisk er tættere på hinanden, og hvilke der er længere.

Men på harmoniområdet ser alt ud til at være helt anderledes: tætte toner, f.eks. til и re lyder ret dissonante sammen, og mere fjerne, f.eks. til и E – meget mere melodiøs. Mellem den fuldstændig konsonant fjerde og femte er en fuldstændig dissonant tritone. Harmoniens logik viser sig på en eller anden måde at være fuldstændig "ikke-lineær".

Er det muligt at opfange et sådant visuelt billede, hvis vi ser på hvilket, vi nemt kan bestemme, hvor "harmonisk" to toner er tæt på hinanden?

 "Valenser" af lyden

Lad os endnu en gang huske, hvordan lyden er arrangeret (fig. 1).

Hver lodret linje på grafen repræsenterer lydens harmoniske. Alle er multipla af grundtonen, det vil sige, at deres frekvenser er 2, 3, 4 … (og så videre) gange større end grundtonens frekvens. Hver harmonisk er en såkaldt monokrom lyd, altså den lyd, hvori der er én enkelt svingningsfrekvens.

Når vi kun spiller én tone, producerer vi faktisk et stort antal monokrome lyde. For eksempel hvis en tone spilles for lille oktav, hvis grundfrekvens er 220 Hz, samtidig lyder monokromatiske lyde ved frekvenser på 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz og så videre (ca. 90 lyde inden for det menneskelige auditive område).

Ved at kende en sådan struktur af harmoniske, lad os prøve at finde ud af, hvordan man forbinder to lyde på den enkleste måde.

Den første, enkleste måde er at tage to lyde, hvis frekvenser afviger nøjagtigt 2 gange. Lad os se, hvordan det ser ud med hensyn til harmoniske, idet lydene placeres under hinanden (fig. 2).

Vi ser, at i denne kombination har lydene faktisk det samme hver anden harmonisk (sammenfaldende harmoniske er angivet med rødt). De to lyde har meget til fælles - 50%. De vil være "harmonisk" meget tæt på hinanden.

Kombinationen af ​​to lyde kaldes som bekendt et interval. Intervallet vist i figur 2 kaldes oktav.

Det er værd at nævne separat, at et sådant interval "faldte sammen" med oktaven ikke er tilfældigt. Rent historisk var processen selvfølgelig den modsatte: Først hørte de, at to sådanne lyde lød sammen meget jævnt og harmonisk, fikserede metoden til at konstruere et sådant interval og kaldte det derefter en "oktav". Byggemetoden er primær, og navnet er sekundær.

Den næste måde at kommunikere på er at tage to lyde, hvis frekvenser afviger 3 gange (fig. 3).

Vi ser, at her har de to lyde meget til fælles – hver tredje harmonisk. Disse to lyde vil også være meget tætte, og intervallet vil derfor være konsonant. Ved at bruge formlen fra den foregående note kan du endda beregne, at målet for frekvenskonsonans for et sådant interval er 33,3%.

Dette interval kaldes tolvte eller en kvint til en oktav.

Og endelig er den tredje måde at kommunikere på, som bruges i moderne musik, at tage to lyde med en chatot-forskel på 5 gange (fig. 4).

Et sådant interval har ikke engang sit eget navn, det kan kun kaldes en tredje efter to oktaver, men som vi ser, har denne kombination også et ret højt mål for konsonans - hver femte harmoniske falder sammen.

Så vi har tre enkle forbindelser mellem toner - en oktav, en duodecim og en terts til to oktaver. Vi vil kalde disse intervaller grundlæggende. Lad os høre, hvordan de lyder.

Lyd 1. Oktav

.

Audio 2. Duodecima

.

Lyd 3. Tredje gennem en oktav

.

Ganske konsonant. I hvert interval består toplyden faktisk af bundens harmoniske og tilføjer ikke nogen ny monokrom lyd til sin lyd. Til sammenligning, lad os lytte til, hvordan en tone lyder til og fire noter: til, en oktavlyd, en duodecimallyd og en lyd, der er en tredjedel højere hver anden oktaver.

Lyd 4. Lyd til

.

Lyd 5. Akkord: CCSE

.

Som vi hører, er forskellen lille, kun nogle få harmoniske af den originale lyd "forstærkes".

Men tilbage til grundlæggende intervaller.

Multipel plads

Hvis vi vælger en note (f.eks. til), så vil de toner, der er placeret et grundlæggende skridt væk fra den, være de mest "harmoniske" tættest på den. Den nærmeste vil være oktaven, lidt længere duodecimalen, og bag dem - den tredje til to oktaver.

Derudover kan vi for hvert basisinterval tage flere trin. For eksempel kan vi bygge en oktavlyd, og så tage endnu et oktavtrin fra den. For at gøre dette skal frekvensen af ​​den originale lyd ganges med 2 (vi får en oktavlyd), og derefter ganges med 2 igen (vi får en oktav fra en oktav). Resultatet er en lyd, der er 4 gange højere end originalen. På figuren vil det se sådan ud (fig. 5).

Det kan ses, at for hvert næste trin, har lydene mindre og mindre til fælles. Vi bevæger os længere og længere væk fra konsonans.

I øvrigt vil vi her analysere, hvorfor vi tog multiplikation med 2, 3 og 5 som grundintervaller, og sprang over multiplikation med 4. At multiplicere med 4 er ikke et basisinterval, for vi kan få det ved at bruge allerede eksisterende basisintervaller. I dette tilfælde er gange med 4 to oktavtrin.

Situationen er anderledes med basisintervaller: det er umuligt at få dem fra andre basisintervaller. Det er umuligt, ved at gange 2 og 3, at få hverken selve tallet 5 eller nogen af ​​dets potenser. På en måde er basisintervallerne "vinkelrette" på hinanden.

Lad os prøve at forestille os det.

Lad os tegne tre vinkelrette akser (fig. 6). For hver af dem vil vi plotte antallet af trin for hvert grundlæggende interval: på aksen rettet mod os, antallet af oktavtrin, på den vandrette akse, duodecimale trin, og på den lodrette akse, tertianske trin.

Et sådant diagram vil blive kaldt rum af mangfoldighed.

At overveje tredimensionelt rum på et fly er ret ubelejligt, men vi vil prøve.

På aksen, som er rettet mod os, sætter vi oktaver til side. Da alle toner placeret en oktav fra hinanden hedder det samme, vil denne akse være den mest uinteressante for os. Men planet, som er dannet af den duodecimale (femte) og tertianske akse, vil vi se nærmere på (fig. 7).

Her er tonerne angivet med skarpe toner, om nødvendigt kan de betegnes som enharmoniske (det vil sige lige i lyd) med flade.

Lad os gentage endnu en gang, hvordan dette fly er bygget.

Efter at have valgt en hvilken som helst tone, et trin til højre for den, placerer vi den tone, der er en duodecim højere, til venstre - en duodecim lavere. Tager vi to trin til højre, får vi duodecyma fra duodecyma. For eksempel at tage to duodecimale trin fra noten til, får vi en seddel re.

Et trin langs den lodrette akse er et tredje til to oktaver. Når vi tager skridt op langs aksen, er dette en tredjedel til to oktaver op, når vi tager skridt ned, er dette interval fastsat.

Du kan gå fra enhver note og i enhver retning.

Lad os se, hvordan denne ordning fungerer.

Vi vælger en seddel. At lave trin fra noter, får vi en tone mindre og mindre konsonant med originalen. Følgelig, jo længere tonerne er fra hinanden i dette rum, jo ​​mindre konsonantinterval danner de. De nærmeste toner er naboer langs oktavaksen (som sådan set er rettet mod os), lidt længere – naboer langs duodecimalen, og endnu længere – langs terterne.

For eksempel at komme fra sedlen til op til en seddel yours, skal vi tage et duodecimalt skridt (vi får salt), og derefter terter man henholdsvis det resulterende interval gør-si vil være mindre konsonant end duodecime eller tredje.

Hvis "afstandene" i pc'en er ens, så vil konsonanserne af de tilsvarende intervaller være ens. Det eneste, vi ikke må glemme ved oktavaksen, der er usynligt til stede i alle konstruktioner.

Det er dette diagram, der viser, hvor tæt tonerne er på hinanden "harmonisk". Det er på denne ordning, at det giver mening at overveje alle harmoniske konstruktioner.

Du kan læse mere om, hvordan du gør dette i "Building Musical Systems"Nå, det taler vi om næste gang.

Forfatter – Roman Oleinikov